Εξέταση διδακτορικής διατριβής του υποψήφιου διδάκτορα κ. Πάρη Γιαμπουρά

Eξέταση  διδακτορικής διατριβής του υποψήφιου διδάκτορα κ. Πάρη Γιαμπουρά.
 

Δευτέρα 9 Ιουλίου 2018, ώρα 12μμ. στην Αίθουσα Α3 του Τμήματος Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών του ΕΚΠΑ.

----

Tίτλος: "Αλγόριθμοι Μη-Κυρτής Βελτιστοποίησης για την Εκτίμηση Δομημένων Πινάκων σε Εφαρμογές Δεδομένων Μεγάλης Κλίμακας"

Περίληψη

Το πρόβλημα της εκτίμησης δομημένου πίνακα ανήκει στην κατηγορία των προβλημάτων εύρεσης αναπαραστάσεων χαμηλής διάστασης (low-dimensional embeddings) σε δεδομένα υψηλής διάστασης. Στις μέρες μας συναντάται σε μια πληθώρα εφαρμογών που σχετίζονται με τις ερευνητικές περιοχές της επεξεργασίας σήματος και της μηχανικής μάθησης. Στην παρούσα διατριβή προτείνονται νέοι μαθηματικοί φορμαλισμοί σε τρία διαφορετικά προβλήματα εκτίμησης δομημένων πινάκων από δεδομένα μεγάλης κλίμακας. Πιο συγκεκριμένα, μελετώνται τα ερευνητικά προβλήματα α) της εκτίμησης πίνακα που είναι ταυτόχρονα αραιός, χαμηλού βαθμού και μη-αρνητικός, β) της παραγοντοποίησης πίνακα χαμηλού βαθμού, και γ) της ακολουθιακής (online) εκτίμησης πίνακα υποχώρου (subspace matrix) χαμηλού βαθμού από ελλιπή δεδομένα. Για όλα τα προβλήματα αυτά προτείνονται καινοτόμοι και αποδοτικοί αλγόριθμοι βελτιστοποίησης (optimization algorithms).  Το σύνολο των προσεγγίσεων που ακολουθούνται χαρακτηρίζονται από μη-κυρτότητα. Tα πλεονεκτήματα των προτεινόμενων αλγορίθμων αναδεικνύονται σε ένα πλήθος διαφορετικών πειραμάτων που πραγματοποιήθηκαν σε συνθετικά και πραγματικά δεδομένα μεγάλης κλίμακας.

Title: "Nonconvex Optimization Algorithms for Structured Matrix Estimation in Large-Scale Data Applications"

Abstract

Structured matrix estimation belongs to the family of learning tasks whose main goal is to reveal low-dimensional embeddings of high-dimensional data. Nowadays, this task

appears in various forms in a plethora of signal processing and machine learning applications. In the present thesis, novel mathematical formulations for three different

instances of structured matrix estimation are proposed. Concretely, the problems of a) simultaneously sparse, low-rank and nonnegative matrix estimation, b) low-rank matrix

factorization and c) online low-rank subspace learning and matrix completion, are addressed and analyzed.  A suite of novel and efficient optimization algorithms amenable to handling large-scale data are presented. A key common feature of all the introduced schemes is nonconvexity. The merits of the derived algorithms are shown in a wealth of simulated and real large-scale data experiments.